Mezclando Aire a Diferentes Condiciones
En el acondicionamiento de aire, con mucha frecuencia se requiere mezclar aire a diferentes temperaturas de bh y de bs, para lograr una determinada condición final de aire. La mayoría de las aplicaciones de aire acondicionado comercial, requieren de un cierto volumen de aire exterior fresco que sea introducido al espacio ocupado. La mayoría de las leyes locales o estatales, requieren que se reemplace entre 0.21 y 0.42 m³/min de aire por persona, para evitar que se envicie o se contamine el aire interior. Puesto que la introducción del 100% de aire exterior no es práctico, desde el punto de vista de costo operacional, se debe mezclar el aire exterior requerido, con un porcentaje de aire de retorno, antes de calentarlo o enfriarlo.
Esto de mezclar dos cantidades de aire a diferentes temperaturas y contenidos de humedad, también se usa extensivamente en el acondicionamiento del aire, donde se requieren condiciones de abastecimiento de aire constantes, sin importar las condiciones del aire a la entrada. En este método, una porción del aire entrante es desviada del serpentín de enfriamiento (o del de calefacción), y luego mezclada con el aire tratado para proporcionar las condiciones deseadas, como se muestra en la figura 13.24-A. Otro método, es desviar una parte del aire de retorno y la otra mezclarla con el aire exterior, antes de entrar al aparato acondicionador, como se muestra en la figura 13.24-B.
Desde luego, cuando no sea necesario, se pueden mezclar cantidades de aire exterior con aire de retorno, sin hacer ningún desvío. La mezcla completa pasa a través del aparato acondicionador.
En cualquiera de estos procesos de mezclado, la condición resultante o final, dependerá del peso o de la temperatura de cada cantidad individual de aire. De nuevo, para una precisión absoluta, deberán emplearse los pesos de las mezclas, aunque para pequeñas diferencias en temperaturas y sacar los cálculos respectivos en el campo, se pueden emplear las relaciones de los m³/min individuales con los m³/min totales.
Por ejemplo, si se mezclan 0.71 m³/min de aire exterior, a 35 o C de bs y 24 o C de bh, con 2.12 m³/min de aire de retorno a 27 o C de bs y 19 o C de bh, el flujo total del aire será de 2.83 m³/min. Esto dará una relación de mezcla de 25% de aire exterior y 75% de aire recirculado (en base a volumen).
En una carta psicrométrica trazamos las condiciones del aire exterior (punto 1), y las del aire recirculado o de retorno (punto 2), como se muestra en la figura 13.25.
Calculando los pesos de estas cantidades de aire, tenemos que el peso del aire exterior se calcula con la densidad. Como ya sabemos, la densidad es lo inverso del volumen específico, por lo que determinamos a partir de la carta psicrométrica, que el volumen específico del aire exterior, es de aproximadamente 0.893 m³/kg de aire.
Este dato corresponde a las condiciones del aire en el punto 1 de la figura 13.25. El peso del aire exterior es: 1/ 0.893 x 0.71 = 0.795 kg/min. El peso del aire recirculado se calcula procediendo de la misma manera y tenemos 1/ 0.814 x 2.12 = 2.604 kg/min, y el peso total del aire es 0.795 + 2.604 = 3.399 kg/min. Los porcentajes (ahora en peso) son 24.45% de aire exterior y 75.54% de aire de retorno.
La diferencia en porcentajes es aproximadamente de 0.5%, lo que a una temperatura de -9 o C da un error de solamente 0.04 o C. Debido a que con un termómetro utilizado en el campo no se puede leer con esta precisión, se pueden usar los m³/min como una base para los cálculos de mezclas.
La línea recta que une los puntos 1 y 2, en la figura 13.25, representa el trayecto de la temperatura de la mezcla de estas dos condiciones del aire, en cualquier proporción. Los puntos extremos 1 y 2, representan el 100% de la mezcla a esas temperaturas; es decir, si la mezcla constituye 99% de aire a 35 o C de bs y 24 o C de bh, el restante 1% sería aire a 27 o C de bs y 19 o C de bh, y este punto estaría muy cercano al punto 1. Si la mezcla contiene 50% de cada una de las dos condiciones, la condición de la mezcla resultante caerá sobre la línea, en un punto a la mitad de la distancia entre 1 y 2.
Por ejemplo, si se mezclan 3.68 m³/min de aire exterior a las condiciones 1, y 7.36 m³/min de aire recirculado a las condiciones 2, antes de enfriarlos, la condición resultante antes de entrar al equipo de enfriamiento, caerá sobre la línea 1-2 y a una tercera parte (3.68 ÷ 11.04 x 100 = 33.33%) de la distancia total entre los dos puntos.
Puesto que la distancia entre los dos puntos es también la diferencia de las temperaturas de bs, la temperatura de bs final, será una tercera parte (33.33%) de 35-27 más la temperatura menor; esto es, tbs= (35-27)(0.3333)+27= 29.67 o C, que es la temperatura de bs de la mezcla. Puesto que es más fácil sumar que restar, siempre usamos el porcentaje de la cantidad de aire a mayor temperatura que se va a mezclar, multiplicando por la diferencia total de temperatura, y sumando esto al valor más bajo de temperatura.
Para encontrar la temperatura de bh de la mezcla resultante, simplemente localizamos el punto donde la línea de la mezcla cruza la línea constante de temperatura de bs de 29.67 o C. Este punto (3) es la condición de la mezcla, y de aquí podemos seguir la línea constante de temperatura de bh hacia la izquierda, hasta donde cruza la escala para encontrar la temperatura de 20.8 o C. Las demás propiedades, pueden encontrarse siguiendo las líneas correspondientes, a partir del punto 3.
Ejemplo: En un proceso típico de acondicionamiento de aire, se requiere que dentro del espacio acondicionado, el aire llegue a las siguientes condiciones: 11 o C de bs y 90% de hr. El ventilador del equipo tiene una capacidad para manejar 60 m³/min. El aire de retorno, sale del cuarto con una temperatura de bs de 27 o C y una temperatura de bh de 18 o C. Las condiciones de diseño de verano del aire exterior, son de 34 o C de bs y 24 o C de bh. Para obtener las condiciones deseadas en el cuarto, la mezcla de aire debe llegar al equipo con una temperatura de bs de 29 o C y 20 o C de bh. ¿Qué cantidad de aire de retorno se debe recircular? y ¿qué cantidad de aire exterior se debe mezclar con el aire recirculado?
Primeramente, trazamos en la carta psicrométrica los puntos correspondientes a las cuatro condiciones del aire. Si unimos estos puntos, como se muestra en la figura 13.26, las líneas resultantes representan un proceso típico de aire acondicionado. El aire exterior (1) se mezcla con el aire que retorna del cuarto, (2) y entran luego éstos al equipo acondicionador (3). La mezcla de aire fluye a través del equipo, con lo que disminuye su contenido de humedad y su temperatura (línea 3-4). Cuando sale del equipo acondicionador (4), el aire queda a las condiciones requeridas para entrar al cuarto. Dentro del cuarto, el aire aumenta su contenido de humedad y su temperatura (línea 4-2), y sale del cuarto nuevamente a las condiciones del punto (2). Se inicia otro proceso repitiéndose el ciclo.
Podemos observar en la figura 13.26, que el punto (4) no llega a la temperatura de saturación, por lo que el enfriamiento es solamente sensible.
Simultáneamente a la resolución de este ejemplo, iremos definiendo y describiendo algunos términos, procesos y factores, que son usuales en cálculos de aire acondicionado.
La cantidad de aire de retorno que se debe recircular, se calcula de la siguiente manera: Como vimos en el ejemplo anterior, la distancia entre las condiciones de aire exterior y las condiciones de aire de retorno (línea 2-1), corresponde también a la diferencia de temperaturas de bs; por lo que, si la mezcla debe entrar al aparato con una temperatura de bs de 29 o C, el porcentaje de aire de retorno en esta mezcla es: (29-27)÷(34-27)= 0.2857 o sea, 28.57% de volumen total. Si el ventilador tiene capacidad para mane- jar 60 m³/min, entonces las cantidades de aire que se deben mezclar son:
Aire de retorno= 60 m³/min x 0.2857= 17.14 m³/min
Aire exterior= 60 m³/min x (1-0.2857)= 42.86 m³/min 60.00 m³/min
Factor de Calor Sensible (FCS).- Es la relación de calor sensible con respecto al calor total, siendo este último la suma de los calores sensible y latente. Esta relación se expresa así:
Aire de retorno = 60 m³/min x 0.2857= 17.14 m³/min
Aire exterior = 60 m³/min x (1-0.2857)= 42.86 m³/min / 60.00 m³/min
FCS= hs / hs + hl = hs / ht
En una carta psicrométrica, los valores del factor de calor sensible (FCS), corresponden a la escala vertical del lado derecho de la carta, paralela a la escala de humedad absoluta.
Factor de Calor Sensible del Cuarto (FCSC).- Es la relación del calor sensible del cuarto, con respecto a la suma de calor sensible y latente en dicha área, y se expresa con la siguiente fórmula:
FCSC = hsc / hsc + hlc + hsc / htc = (Calor Sensible del Cuarto) / (Calor Total del Cuarto)
La línea que une los puntos 4 y 2, en nuestro ejemplo de la figura 13.26, representa el proceso psicrométrico del aire abastecido al cuarto, y se le llama línea de “Factor de Calor Sensible del Cuarto”. El aire que entra al cuarto acondicionado, debe ser capaz de compensar las cargas dentro del mismo, tanto del calor latente como de calor sensible.
Esta línea se puede dividir en sus componentes de calor sensible y calor latente, igual que como lo hicimos en el ejemplo de la figura 13.23. Si trazamos las líneas corres- pondientes, obtenemos los siguientes valores:
Δ ht = 51-29.4=21.6 kJ/kg (= 12.19 - 7.03= 5.16 kcal/kg).
Δ hs = 46-29.4=16.6 kJ/kg (= 11.00 - 7.03= 3.97 kcal/kg).
Δ hl = 51 - 46= 5.0 kJ/kg (= 12.19 - 11.00= 1.19 kcal/kg).
FCSC= 3.97 / 5.16 = 0.769
Lo anterior significa que el calor total que se debe abatir en el cuarto, son 5.16 kilocalorías por cada kilogramo de aire, de las cuales 3.97 (77%) son de calor sensible y 1.19 (23%) son de calor latente. De esta manera, si se abastece aire en las condiciones y cantidad adecuadas, los requerimientos del cuarto estarán satisfechos, siempre y cuando las temperaturas de bs y bh del aire abastecido, caigan sobre esta línea.
Existe otra forma de trazar la línea 2-4 (FCSC) sobre la carta psicrométrica, aún sin conocer las condiciones del aire de abastecimiento (punto 4). Esta consiste en utilizar el círculo de alineación y el valor del factor de calor sensible del cuarto (FCSC) calculado. El círculo de alineación, es un punto de referencia que se incluye en todas las cartas psicrométricas, y corresponde a la intersección de 24 o C de bs y una hr de 50% (en algunos textos se usa la temperatura de bs de 27 o C). El procedimiento es como sigue:
a) Se traza una línea base desde el círculo de alineación, hasta el valor del FCSC calculado (0.769), en la escala vertical que se encuentra en la parte superior derecha de la carta.
b) La línea del factor de calor sensible del cuarto , se traza dibujando una línea paralela a la línea base dibujada en el inciso (a), partiendo de las condiciones del aire de retorno (punto 2), hasta cruzar la línea de saturación.
Gran Factor de Calor Sensible (GFCS).- Es la relación entre el calor sensible total, con respecto a la carga total de calor que debe manejar el equipo acondicionador. Esta incluye los calores sensible y latente, tanto del aire de retorno como del aire exterior. Se calcula con la siguiente ecuación:
GFCS = hst / hst + hlt = hst / GCT = (Calor Sensible Total) / (Gran Calor Total)
A la línea que resulta al unir los puntos (3) y (4), se le llama línea de “Gran Factor de Calor Sensible”, y representa el proceso psicrométrico del aire al fluir a través del equipo acondicionador. En nuestro ejemplo, cuando el aire fluye a través del equipo acondicionador, disminuyen su contenido de humedad y su temperatura.
Nuevamente, esta línea se puede dividir en sus componentes de calor latente y sensible. Trazando las líneas correspondientes obtenemos:
Δ ht = 57.5 - 29.4=28.1 kJ/kg (13.74 - 7.03= 6.71 kcal/kg)
Δ hs = 48.0 - 29.4=18.6 kJ/kg (11.47 - 7.03= 4.44 kcal/kg)
Δ hl = 57.5 - 48.0=9.5 kJ/kg (13.74 - 11.47= 2.27 kcal/kg)
GFCS = 4.44 / 6.71 = 0.662
La línea GFCS, al igual que la línea FCSC, pueden trazarse en la carta psicrométrica, sin conocer la condición del aire de abastecimiento, utilizando el GFCS calculado, la condición de la mezcla de aire que entra al aparato, la escala del FCS y el círculo de alineación de la carta psicrométrica.
Cantidad de Aire Requerido. En un párrafo anterior mencionamos que el punto (4), corresponde a las condiciones del aire que entra al cuarto y que son las mismas del aire que sale del equipo acondicionador. Esto no es totalmente cierto, ya que en la práctica real, el aire que sale del equipo acondicionador antes de entrar al cuarto, tiene una ganancia de calor. Este aumento de calor se debe a que es manejado por un ventilador y forzado a circular por un ducto. Esta ganancia debe de considerarse al estimar la carga de enfriamiento, lo cual no es el objetivo de este texto; pero, para facilitar la explicación, aquí las consideraremos como la misma temperatura. En un sistema normal bien diseñado y bien aislado, la diferencia de temperaturas entre el aire que sale del aparato y el aire que entra al cuarto, es de tan sólo unos pocos grados.
La cantidad de aire requerida para satisfacer la carga del cuarto, puede calcularse con la siguiente ecuación:
m³/min = CSC/16.75 (tc - taa)
donde:
CSC = Calor Sensible del Cuarto kcal/h).
16.75 = Valor constante
(0.244 kcal/kg°C x 60min/h) / 0.874 m³ / kg) = 17.37 kcal min / °C h m³
tc = Temp. del cuarto, bs ( o C)
taa = Temp. del aire de abastecimiento, bs ( o C)
m³/min = Flujo de aire de abastecimiento.
La cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la carga total del aire acondi- cionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula con la siguiente ecuación:
mLa cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la carga total del aire acondi- cionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula con la siguiente ecuación:
mLa cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la carga total del aire acondi- cionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula con la siguiente ecuación:
m³/min = CST / 16.75 (tm - tas)
donde:
m³/min = Flujo de aire deshumidificado.
CST = Calor sensible total (kcal/h).
16.75 = Valor constante.
tm = Temp. de la mezcla que entra al aparato, bs ( o C)
tas = Temp. del aire que sale del aparato, bs ( o C)
La temperatura tm se determina a base de prueba y error, excepto cuando el aire que entra al aparato es solamente aire del exterior.
El procedimiento es laborioso y tedioso, aun cuando no se tomen en cuenta las cargas suplementarias, y se consideren iguales las temperaturas del aire que entra al equipo y del aire que sale del mismo (tm = taa), el cálculo de la cantidad de aire requerido sigue siendo un procedimiento de prueba y error, igualmente tedioso y laborioso.
Bajo un conjunto específico de condiciones, la relación FCSC (4-2) permanece constante (a plena carga). Sin embargo, la relación GFCS (3-4) puede aumentar o disminuir, al variar la cantidad de aire exterior y las condiciones de la mezcla, y cuando esto sucede, la condición del aire suministrado al cuarto, varía a lo largo de la línea GFCS (4-2).
La cantidad de aire requerido para compensar las cargas de calor sensible y de calor latente del cuarto, es determinada por la diferencia de temperaturas entre la del cuarto (tc) y la del aire suministrado (taa). Si esta diferencia de temperaturas aumenta, disminuye la cantidad de aire que se requiere abastecer al cuarto, lo cual sucede sólo si se abastece aire más frío, ya que las condiciones del cuarto son fijas. Tal diferencia de temperaturas sólo puede aumentar hasta un límite, donde la línea FCSC cruza la línea de saturación, suponiendo que el equipo acondicionador sea capaz de llevar todo el aire a un 100% de saturación. Como esto no es posible, la condición del aire cae normalmente sobre la línea FCSC, cerca de la línea de saturación.
El proceso para determinar la cantidad de aire requerido puede simplificarse, relacionando todas las cargas del acondicionamiento con el desempeño físico del equipo, e incluyendo luego este desempeño del equipo en el cálculo real de la carga. A esta relación, se le reconoce generalmente como una correlación psicrométrica de las cargas con el desempeño del equipo, y se realiza calculando la “temperatura de superficie efectiva”, el “factor de desvío” y el “factor de calor sensible efectivo”. Esto simplifica el cálculo de la cantidad del aire a suministrar.
Temperatura de Superficie Efectiva (tse). En la práctica real, cuando el equipo acondicionador está en operación, la temperatura de la superficie no es uniforme cuando el aire está en contacto con el mismo. La temperatura de superficie efectiva, puede considerarse como una temperatura de superficie uniforme, la cual le produce al aire que sale, las mismas condiciones que cuando la temperatura de superficie no es uniforme.
Cuando se acondiciona aire a través de un equipo, se aplica el principio básico de transferencia de calor, entre el medio de enfriamiento del equipo y el aire que pasa a través del mismo; por lo que debe de existir un punto de referencia común. Este punto es la temperatura de superficie efectiva del equipo.
La temperatura de superficie efectiva se utiliza para calcular la cantidad de aire requerido, y por lo tanto, para seleccionar el equipo más económico.
Para aplicaciones de enfriamiento y deshumidificación, la temperatura de superficie efectiva está en el punto donde la línea GFCS cruza la curva de saturación, por lo cual, se le considera como el punto de rocío del aparato, de allí que este término, “punto de rocío del aparato” (pra) se usa comúnmente para procesos de enfriamiento y deshumidificación. La psicrometría del aire puede aplicarse igualmente, a otros tipos de aplicaciones de transferencia de calor, tales como calentamiento sensible, enfriamiento evaporativo, enfriamiento sensible, etc., pero para estas aplicaciones, la temperatura de superficie efectiva no caerá necesariamente sobre la curva de saturación.
Factor de Desvío (FD). Este factor depende de las características del equipo acondicionador, y representa la porción de aire que se considera que pasa totalmente inalterada, a través del equipo acondicionador. Las características que afectan este factor son físicas y operacionales, y son las siguientes:
1. El FD disminuye cuando aumenta la superficie de transferencia de calor disponible, como por ejemplo, mas área de serpentín, menos espacio entre los tubos del serpentín, más hileras en el serpentín.
2. El FD disminuye al disminuir la velocidad del aire a través del equipo, por ejemplo, cuando se permite que el aire esté más tiempo en contacto con la superficie de transferencia de calor.
De los dos puntos anteriores, el primero tiene mayor efecto sobre el FD; es decir, la variación de la superficie de transferencia de calor, afecta más al FD, que aumentar o disminuir la velocidad del aire que pasa por el equipo.
La variación del FD afecta la posición relativa de GFCS, con respecto a FCSC, y cuando la posición de GFCS cambia, también cambian el punto de rocío del aparato (pra), la cantidad de aire requerido, el FD y las condiciones del aire a la entrada y a la salida del equipo. Para mantener las condiciones de diseño del cuarto adecuadas, el aire deberá abastecerse en algún punto a lo largo de la línea FCSC. Los efectos de variar el FD en el equipo acondicionador, son como sigue:
1. Factor de Desvío más pequeño -
a) Punto de rocío del aparato (pra) más alto.
b) Menos aire - motor y ventilador más chicos.
c) Más superficie de transferencia de calor - disponibles más hileras del serpentín o más superficie del serpentín.
d) Tubería más chica si se usa menos agua fría.
2. Factor de Desvío más grande -
e) pra más chico.
f) Más aire - ventilador y motor más grandes.
g) Menos superficie de transferencia de calor - menos hileras de serpentín o menos superficie de serpentín disponibles.
h) Tubería más grande si se usa más agua fría.
Así pues, cuando se haga el cálculo de las cargas para una aplicación en particular, si se utiliza el FD apropiado, el equipo seleccionado ofrecerá los costos más bajos inicial y de operación.
El FD no es función de una verdadera línea recta, pero puede calcularse con las siguientes ecuaciones, en las que intervienen el pra, y las condiciones del aire al entrar y salir del equipo, puesto que el FD está relacionado psicrométricamente con estos valores.
FD= tas - tpra / tae - tpra = has - hpra / hae - hpra = Has - Hpra / Hae - Hpra y
1-FD= tae - tas / tae - tpra = hae - has / hae - hpra = Hae - Has / Hae - Hpra
donde:
t = temperaturas (bulbo seco).
h = entalpía.
H = contenido de humedad.
as = aire de salida.
ae = aire de entrada.
pra = punto de rocío del aparato.
El valor 1-FD, es la porción del aire que sale del equipo a la temperatura del punto de rocío del aparato (pra), y comúnmente se le conoce como Factor de Contacto.
Factor de Calor Sensible Efectivo (FCSE). Este factor, es la relación del calor sensible efectivo del cuarto, con los calores latente y sensible efectivos dentro del mismo. Fue desarrollado para relacionar el FD y el pra con los cálculos de la carga, lo cual simplifica los cálculos de la cantidad de aire y de selección del equipo. El calor sensible efectivo del cuarto, es la suma del calor sensible del mismo (CSC), más el calor sensible del aire exterior, la cual se considera que es desviada inalterada a través del equipo acondicionador. A su vez, el calor latente efectivo del cuarto, se compone del calor latente del cuarto (CLT) más la porción del calor latente del aire exterior, la cual se considera que es desviada inalterada a través del equipo acondicionador. Esta relación se expresa con la siguiente fórmula:
FCSE = CSCE / CSCE + CLCE
Al igual que la carga procedente de infiltraciones a través de puertas y ventanas, el calor desviado del aire exterior es considerado como una infiltración a través del sistema de distribución de aire.
Si trazamos en una carta psicrométrica los puntos de pra (A), y las condiciones del cuarto (1), como se muestra en la figura 13.27, y luego unimos esos puntos, la línea resultante (A-1) es el factor de calor sensible efectivo (FCSE). La relación de los demás valores como el FCSC, el FD, el pra y el GFCS, también se muestran gráficamente en la figura 13.27.
Cantidad de Aire Usando el FCSE, el pra y el FD.- Puesto que hay una relación psicrométrica entre el FCSE, el pra y el FD, se puede determinar la cantidad de aire requerido de una manera simple, empleando la siguien- te fórmula:
m³/min = CSCE / 16.75 (tc - tpra) (1-FD)
La cantidad de aire calculada con esta fórmula, es aire deshumidificado, y compensa las cargas latente y sensible del cuarto. También maneja las cargas totales latente y sensible, para las cuales está diseñado el equipo, incluyendo las cargas suplementarias y las del aire exterior.
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