Procesos del Serpentín
En el serpentín de un equipo de aire acondicionado, se le pueden efectuar varios procesos al aire que pasa a través del mismo. Se puede enfriar permaneciendo constante el contenido de humedad (enfriamiento sensible), se puede enfriar y deshumidificar al mismo tiempo y se puede calentar (calentamiento sensible). Con el serpentín, se puede controlar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa del aire, pero no se puede aumentar el contenido de humedad; para esto se requiere un rociador de agua (humidificador) sobre la superficie del serpentín.
Para entender mejor estos procesos, a continuación se verán algunos ejemplos de cada uno de ellos:
Enfriamiento y Deshumidificación
Es la eliminación simultánea de calor y humedad del aire. El enfriamiento y la deshumidificación ocurren cuando el FCSE (factor de calor sensible efectivo) y el GFCS (gran factor de calor sensible), son menores de 1.0. El FCSE para estas aplicaciones puede variar desde 0.95, cuando la carga es predominantemente sensible, hasta 0.45 cuando la carga es predominantemente latente.
Ejemplo: Se va a acondicionar aire a un tienda. Las condiciones de diseño de verano son 35 o C de bs y 24 o C de bh, y las condiciones requeridas dentro de la tienda son 24 o C de bs y 50% de hr. El calor sensible del cuarto es de 50,400 kcal/h, y el calor latente dentro del mismo es de 12,600 kcal/h. La ventilación proporcionada por el ventilador (manejadora) es de 56.63 m³/min de aire exterior.
Encontrar:
1. La carga del aire exterior (CTAE).
2. Gran calor total (GCT).
3. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).
4. Temperatura de punto de rocío del aparato (tpra).
5. Flujo de aire deshumidificado.
6. Condiciones de entrada y salida del aparato.
Solución: En una carta psicrométrica tracemos las condiciones del aire exterior (35 o C de bs y 24 o C de bh), llamémosle punto 1. Luego tracemos las condiciones dentro del espacio (24 o C de bs y 50% hr), llamémosle punto 2, como se muestra en la figura 13.30. Unamos estos dos puntos con una línea recta.
1. Carga del aire exterior.- Esta carga es la suma del calor sensible más el calor latente del aire exterior, por lo que hay que calcular cada uno por separado.
El calor sensible es igual al peso del aire, multiplicado por su calor específico, por la diferencia de temperaturas, o sea:
CSAE (calor sensible del aire exterior)= w x ce x t1 - t2
Como no conocemos el peso, sólo el flujo de m³/min, hay que convertirlos a kg/min. Para esto, dividimos los 56.63 m³/min por el volumen específico del aire exterior, que en la fig 13.30, a las condiciones del punto 1 es: 0.893 m³/kg
Peso del aire exterior= 56.63 m³/min ÷ 0.893 m³/kg= 63.42 kg/min, lo multiplicamos por 60 para obtener kg/h 63.42 kg/min x 60 min/h= 3,805 kg/h
El calor específico del aire es un dato conocido, y es igual a 0.244 kcal/( o C)(kg aire)
CSAE = 3,805 kg/hx0.244 kcal/kg o Cx(35-24) o C=10,213 kcal/h
Este cálculo puede simplificarse empleando la siguiente fórmula:
CSAE= 16.75 x (m³/min)ae x (t1 - t2)
CSAE= 16.75 x 56.63 x (35-24)= 10,434 kcal/h
La diferencia en los resultados se debe a que en la fórmula, la constante 16.75 considera el volumen específico del aire como 0.874 m³/kg, y en el cálculo que hicimos, el volumen considerado es de 0.893 m³/kg. Sin embargo, para fines prácticos, el valor obtenido con la fórmula es satisfactorio.
Para calcular el calor latente del aire exterior (CLAE), también se utiliza una ecuación y es la siguiente:
CLAE= 41.05 x (m³/min)ae x (H1 - H2)
Como podemos observar, en esta fórmula se utiliza la diferencia de contenido de humedad (H1-H2), en lugar de la diferencia de temperaturas de bs, como en la fórmula de calor sensible. La razón, obviamente, es que en el enfriamiento sensible sólo hay cambio de temperatura, y la humedad permanece constante. En cambio, en la remoción de calor latente, la temperatura de bs permanece constante y el contenido de humedad cambia.
Así pues, de la figura 13.30, los contenidos de humedad en los puntos 1 y 2 son 14.4 y 9.3 g/kg de aire, respectivamente. Aplicando la fórmula tenemos:
CLAE= 41.05 x 56.63 x (14.4-9.3)= 11,856 kcal/h
El calor total del aire exterior es:
CTAE= CSAE + CLAE= 10,434 + 11,856= 22,290 kcal/h
El calor total del aire exterior también se puede calcular
con la fórmula siguiente:
CTAE= 68.65 x (m³/min)ae x (h1 - h2)
donde:
h1 = entalpía del aire exterior= 72.3 kJ/kg (17.28 kcal/kg)
h2 = entalpía del aire del cuarto= 48.0 kJ/kg (11.47 kcal/kg)
CTAE= 68.65 x 56.63 x 5.81= 22,587 kcal/h
2. El gran calor total (GCT) es igual a la suma del calor sensible total más el calor latente total (CST + CLT).
CST= 50,400 + 10,434= 60,834 kcal/h
CLT= 12,600 + 11,856= 24,456 kcal/h
GCT= 60,834 + 24,456= 85,290 kcal/h
3. El factor de calor sensible efectivo (FCSE), se encuentra empleando la fórmula:
FCSE = CSCE / CSCE + CLCE = CSCE / CTCE
A su vez, el CSCE y el CLCE se calculan con las fórmulas:
CSCE= CSC + (FD)(CSAE)
CLCE= CLC + (FD)(CLAE)
El factor de desvío típico, para aplicaciones de confort, está entre 0.10 y 0.20; por lo que, asumiendo un FD de 0.15 tenemos:
FCSE= 50,400 + (0.15x10,434) / 50,400 + (0.15 x 10,434) + 12,600 + (0.15x11,856) = 0.783
4. La temperatura de punto de rocío, se determina de las condiciones dentro del espacio y el FCSE. En la escala que está a la extrema derecha de la carta psicrométrica, localizamos el FCSE de 0.783, y unimos este punto con el punto 2. Continuamos esta línea hasta donde intersecta con la curva de saturación, y esa es la temperatura de punto de rocío del aparato: tpra= 10 o C
5. El flujo de aire deshumidificado, se calcula con la ecuación vista anteriormente:
m³/min = CSCE / 16.75 (tc-tpra)(1-FD)
m³/min = 50,400 + (0.15x10,434) / 16.75 (24-10)(1-0.15) =260.70 m³/min
6. Supongamos para este ejemplo, que el aparato seleccio- nado para 260.7 m³/min, 10 o C de pra y GCT= 85,290 kcal/h, tiene un factor de desvío igual o muy cercano al FD supuesto de 0.15. También, supongamos que no es necesario desviar físicamente el aire alrededor del aparato.
La temperatura de bs de entrada (tae), se calcula con la
fórmula:
tae = (m³/min x t1) ext. + (m³/min x tc) retorno / (m³/min) abast.
tae = (56.63 x 35)+(204.07 x 24) / 260.7 = 26.39 o C de bs
Esta temperatura se traza en la carta psicrométrica, subiendo verticalmente hasta que intersecta la línea 1-2, como se muestra en la figura 13.30, a este punto le llamamos 3. De aquí trazamos una línea paralela a las líneas de temperatura de bulbo húmedo, y leemos esta temperatura que corresponde a la temperatura de bh, que entra al aparato. Esta temperatura es de 18.7 o C.
La temperatura de bulbo seco del aire de salida del
aparato (tas), se calcula con la ecuación:
tas= tpra + FD(tae-tpra)= 10 + 0.15(26.39-10)= 12.46 o C
La temperatura de bh del aire que sale del aparato, se determina trazando una línea recta entre la temperatura de punto de rocío del aparato, y la condición de entrada al aparato (punto 3), ésta es la línea GFCS. Donde la tas intersecta esa línea, se lee la temperatura de bh a la salida del aparato: 11.5 o C
Enfriamiento Sensible
Es aquél en el que se remueve calor del aire a un contenido de humedad constante. El enfriamiento sensible ocurre, cuando existe cualquiera de las siguientes condiciones:
1. El GFCS como se calculó o se trazó en la carta psicrométrica es 1.0.
2. El FCSE calculado al estimar la carga de aire acondicionado es 1.0.
En una aplicación de calor sensible, el GFCS es igual a 1.0. El FCSE y el FCSC pueden ser igual a 1.0. Sin embargo, esto no necesariamente indica un proceso de enfriamiento sensible, porque la carga latente introducida por el aire exterior, puede dar un GFCS menor de 1.0.
El punto de rocío del aparato (pra), es referido como la temperatura de superficie efectiva (tse) en aplicaciones de enfriamiento sensible. La tse debe ser igual, o mayor, que la temperatura de punto de rocío del aire que entra. En la mayoría de los casos, la tse no cae en la línea de saturación, por lo tanto, no será el punto de rocío del aparato.
El uso del término m³/min de aire deshumidificado, en una aplicación de enfriamiento sensible, no deberá interpretarse para indicar que está ocurriendo una deshumidificación. Se usa en la estimación de cargas de aire acondicionado y en el ejemplo siguiente, para deter- minar la cantidad de aire que se requiere a través del aparato, para compensar las cargas de acondicionamiento.
Ejemplo. Se va a acondicionar aire frío a un espacio donde se requiere a 24 o C de bs y una hr máxima de 50%. Las condiciones de diseño en verano son de 41 o C de bs y 21 o C de bh. Se obtuvieron los siguientes datos:
CSC (calor sensible del cuarto)= 50,400 kcal/h.
CLC (calor latente del cuarto)= 12,600 kcal/h.
ventilación= 368.12 m³/min de aire exterior.
Encontrar:
1. Carga de aire exterior (CTAE).
2. Gran calor total (GCT).
3. Gran factor de calor sensible (GFCS).
4. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).
5. Punto de rocío del aparato (tpra), o la temperatura de superficie efectiva (tse).
6. Cantidad de aire deshumidificado (m³/min) ad
7. Condiciones de entrada y salida del aparato (tae, taeh, tas y tash).
Solución:
1. CSAE= 16.75 x (m³/min)ae x (ta-tc)= 16.75 x 368.12 x
(41-24)= 104,822 kcal/h
CLAE= 41.05 x (m³/min)ae x (Ha-Hc)
De la figura 13.31, después de haber trazado los puntos 2 y 1, correspondientes a las condiciones del cuarto y del aire exterior, respectivamente, determinamos el conteni- do de humedad o humedad absoluta para cada uno de ellos y tenemos:
Contenido de humedad del aire del cuarto (Hc)= 9.3 g/kg
Contenido de humedad del aire exterior (Ha)= 7.5 g/kg
CLAE= 41.05 x 368.12 x (7.5-9.3)= -27,200 kcal/h
La carga latente es negativa y de un valor absoluto mucho mayor que el CLC; por lo tanto, las condiciones de diseño interiores deberán ajustarse, a menos que haya un medio para humidificar el aire. Para hacer este ajuste, despejaremos Hc de la fórmula y la calculamos.
Hc = 12,600 / 41.05 x 368.12 +7.5 = 8.334 g/kg
Las condiciones ajustadas del cuarto son ahora 24 o C de bs y 8.34 g/kg. Tracemos este punto en la fig. 13.31, y llamémosle punto 3.
CLAE= 41.05 x 368.12 x (7.5-8.334)= -12,600 kcal/h
CTAE= (104,822)+(-12,600)= 92,222 kcal/h
2. GCT= CST + CLT
CST= CSC + CSAE= 50,400 + 104,822= 155,222 kcal/h
CLT= CLC + CLAE= 12,600 + (-12,600)= -0 kcal/h
GCT= 155,222 + 0= 155,222 kcal/h
3. GFCS = CST / GCT = 155,222 / 155,222 = 1.0
Puesto que GFCS = 1.0, ésta es una aplicación de enfriamiento sensible.
4. De las tablas 13.28 y 13.29, suponemos un factor de desvío de 0.05
FCSE = CSCE / CSCE + CLCE de donde:
CSCE= CSC + (FD)(CSAE)= 50,400 + (0.05)(104,822)=
55,641 kcal/h
CLCE= CLC + (FD)(CLAE)= 12,600 + (0.05)(-12,600)=
11,970 kcal/h
FCSE = 55,641 / 55,641 + 11,970 = 0.823
5. Para encontrar la tpra, se traza una línea desde el valor de 0.823 en la escala del factor de calor sensible, hasta la curva de saturación, pasando por las condiciones ajustadas del aire del cuarto (punto 3) en la figura 13.31. La tpra= 7 o C
6. (m³/min)ad = CSCE / 16.75 (1-FD)(tc-tpra) = (m³/min)ad = 55,641 / 16.75x(1-0.05)(24.8) = 502.687
Esta temperatura cae sobre la línea GFCS.
7. Esta es una aplicación de aire exterior solamente, ya que, los m³/min son menores que los requerimientos de ventilación, por lo tanto:
tae= 41 o C
taeh= 21 o C
La temperatura del suministro de aire, que es igual a la temperatura a la salida del aparato, se calcula sustituyendo la temperatura de superficie efectiva, por la temperatura del pra en la ecuación:
(1-FD) = tae - tas/tae - tpra por lo tanto tas= tae - (1-FD)(tae-tse)
tas= 41 - (1-0.05)(41 - 14.5)= 15.83 o C
La temperatura de bulbo húmedo del aire a la salida del aparato, se determina trazando una línea recta entre la tse y las condiciones de entrada del aparato, punto 1. (Esta es la línea GFCS).
Donde la temperatura de salida tas intersecta esta línea, se lee la temperatura de bulbo húmedo de salida, la cual es igual a 12 o C.
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